দুটোই ঠিক, তবে এরা ভিন্ন অর্থ বহন করে।

বেশি মানে 'অধিক'। তাই আধিক্য বা প্রাচুর্য বোঝাতে 'বেশি' লিখতে হবে।
যেমন : বেশি গরম বা বেশি বৃষ্টি, তরকারিতে বেশি ঝাল ইত্যাদি।

আর বেশী মানে 'বেশধারী'।
যেমন : সুবেশী, ছদ্মবেশী ইত্যাদি।

তাই অর্থ বুঝে ঠিক বানানটি ব্যবহার করতে হবে।